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Introduciendo la Fórmula Matemática para la Extracción del Espresso

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Podemos medir la extracción en el producto final. Sabemos en términos generales el impacto que una extracción más larga o más corta tendrá en un espresso. Pero, ¿Alguna vez te has preguntado qué tan rápido se extraen los sólidos del café cuando estás sirviendo tu espresso?

Mi esposa y yo estuvimos dispuestos en dar un enfoque más empírico a la extracción. Tengo más de 20 años de experiencia trabajando con recopilación de datos, y abrimos nuestra propia tienda de café en el 2014. De modo que iniciamos un experimento y encontramos una función matemática que nos indica el rango de extracción.

English Version: Introducing The Mathematical Formula for Espresso Extraction

shot de espresso

¿Puedes calcular el rendimiento de un espresso sin refractómetro? Crédito: Finca Dorchester

¿Qué le Sucede a los Sólidos del Café Durante la Extracción del Espresso?

Los sólidos del café se disuelven más rápido al inicio de la extracción del espresso. Lo puedes ver en el color oscuro del café que inicialmente sale del portafiltro, pero a medida de que avanza la preparación del espresso, es más difícil disolver estos sólidos. Se extraen a un rango más bajo brindando un color más claro al final de la extracción.

La cantidad de sólidos disueltos en la forma líquida del café se mide normalmente como un porcentaje de la masa del café molido. A esto se le llama “rendimiento”, esperábamos que el rendimiento fuera más alto durante la fase inicial de la extracción. Pero queríamos despejar el rango de cambio de modo que pudiéramos obtener algunas suposiciones de la extracción del espresso.

pesando el espresso

18 gr de café molido se utilizaron para los espressos de este experimento.  Crédito: Finca Dorchester

Cómo Medir los Sólidos Disueltos y Rangos de Extracción

Puedes medir la cantidad de sólidos disueltos en un líquido con un refractómetro. A partir de esto, calculamos el rendimiento de la extracción, y al sacar por separado los espressos y parar la extracción por partes, pudimos recolectar información con relación a la masa del espresso y los sólidos disueltos extraídos.

De modo que iniciamos un experimento. Hicimos 32 espressos por separado, deteniéndolos en diferentes puntos, medimos la masa del espresso que obtuvimos, luego calculamos el rendimiento final y ponemos los resultados en la gráfica.

 

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Diagrama de dispersión del rendimiento del espresso con relación a la masa.  Crédito: Finca Coffee Roasters

Análisis de la Información

El diagrama de dispersión muestra que los sólidos fueron extraídos rápidamente durante la fase inicial del espresso, indicando un índice de aumento marcado. Luego el rango de cambio de rendimiento creció más lento a medida que la masa del espresso incrementan durante las siguientes fases de la preparación.

Esto indica que, en términos matemáticos, es una relación de función potencial de la forma  y = ax^b en donde a y b son constantes. En este caso y (yield) es el rendimiento y x es el espresso.

Luego debíamos revisar que la relación de función potencial fuera lo correcto. Se puede hacer mediante logaritmos ya que se haría una relación lineal entre la información visible. y = ax^b se convierte en log(y)= log(a) + b(log(x)), que en forma lineal es de la forma y= mx + c. De modo que tomamos los logs del rendimiento (yield) y la masa del espresso y graficamos los datos. Esto fundamentó nuestra interpretación, así que revisamos de nuevo la información original para ver si podíamos encontrar la función potencial matemática de la relación.

 

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Diagrama de dispersión de logaritmos. Crédito: Finca Coffee Roasters

Despejando la Curva Potencial del Espresso (CPE)

Analizamos la información original para identificar qué y = 3.9x^0.45 (cuando x ≥0) fue el mejor resultado para esta curva. El análisis estadístico mostró una fuerte correlación entre esta fórmula y la información.

Decidimos llamar a esta función Curva Potencial del Espresso (EPC)

Sin embargo, debemos ser cuidadosos al utilizar esta función ya que hay límites en el rango en el que va a ser válido. Por ejemplo, solo hay una cantidad de sólidos que se pueden extraer.

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La Curva Potencial del Espresso (CPE) Crédito: Finca Coffee Roasters

¿Qué Nos Dice Esto Acerca de la Extracción del Espresso?

A partir de esta función podemos calcular el rendimiento (y) de cualquier masa de espresso (x) en un rango razonable. Por ejemplo, a 5g el rendimiento es 8%. Lo que a 10g es 10.9% (¿Ves como ya va disminuyendo?) A 32g es 18.3% y a 40g es 20.2%.

También podemos comparar el ratio de extracción por masa como porcentaje. A 10g es 1.09%, a 20g es 0.74%/g y a 40g es 0.51%/g. Es clara la disminución del rango de extracción.

También podemos deducir de esto que el 50% de la extracción total se obtiene cuando se ha obtenido el 21% de la masa del espresso (la extracción es 9.15% a 6.8g de espresso).
Y esto tiene implicaciones para entender las diferencias entre un ristretto, espresso y lungo.

¿Qué Podemos Aprender de Ésta Investigación?

Como dije antes, existen límites en la curva potencial del espresso. El rango de valores que a y b pueden tomar y la desviación que podemos esperar, aún no se ha determinado.

Otros estudios con un mayor tamaño de muestra ayudaría a confirmar nuestros resultados. También esperamos que exista una “familia” de la Curva Potencial del Espresso de la forma  y = ax^b. Esto puede variar dependiendo de factores diferentes como la masa de espresso, la receta, el origen del café y el perfil de tueste. Esperamos ver más investigación al respecto.

Los fragmentos y la información para este artículo fueron tomados de un documento escrito por Finca Coffee Roasters: “A Mathematical Function for Espresso Extraction – An Espresso Power Curve” ( Una función matemática para la extracción del espresso – La Curva Potencial del Espresso)

 

Escrito por Don Iszatt de Finca Coffee Roasters. Foto de portada: Paul Mordheweyk

Traducido por Angie Molina Ospina y Editado por Karla Ly

Tener en cuenta: este articulo ha sido editado para corregir un error de formato y agregar: “Otros estudios con un mayor tamaño de muestra ayudaría a confirmar nuestros resultados”.

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